สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
 
     
 

   สาระที่ ๑   จำนวนและการดำเนินการ
   สาระที่ ๒   การวัด
   สาระที่ ๓   เรขาคณิต
   สาระที่ ๔   พีชคณิต
   สาระที่ ๕   การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
   สาระที่ ๖   ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์


     

สาระที่ ๑   จำนวนและการดำเนินการ
ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง
สาระที่ ๒    การวัด
ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
สาระที่ ๓    เรขาคณิต
รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
สาระที่ ๔    พีชคณิต
แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
สาระที่ ๕    การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน
สาระที่ ๖    ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 1 ( ป.1 – ป.3 )
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
  1. มีความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense) เกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์
  2. อ่าน เขียนตัวหนังสือและตัวเลขแสดงจำนวนนับและศูนย์ได้
  3. เปรียบเทียบจำนวนนับและศูนย์ได้
มาตรฐาน ค 1.2 : เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน และความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับและศูนย์
  2. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนนับและศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
  3. แก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับและศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ และสามารถสร้างโจทย์ได้
มาตรฐาน ค 1.3 : ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
  1. เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำค่าไปใช้ในแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 1.4 : เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
  1. เข้าใจเกี่ยวกับการนับทีละ 1,2,3,4,5,10,25,50 และ 100 และสามารถนำไปประยุกต์ได้
  2. เขียนจำนวนนับที่ไม่เกิน 100,000 ในรูปกระจายได้
  3. จำแนกจำนวนคู่และจำนวนคี่ได้

สาระที่ 2 : การวัด

มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
  1. เข้าใจเกี่ยวกับการวัดความยาว ( เมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร ) การวัดน้ำหนัก ( กิโลกรัม ขีด กรัม ) และการวัดปริมาตร ( ลิตร มิลลิลิตร )
  2. เข้าใจเกี่ยวกับเงินและเวลา
  3. เลือกใช้เครื่องมือวัดและหน่วยการวัดในระบบเดียวกันได้
  4. บอกความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการวัดในระบบเดียวกันได้
มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
  1. ใช้เครื่องมือที่เป็นมาตรฐานวัดความยาว น้ำหนัก แลปริมาตรของสิ่งต่างๆได้
  2. บอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที ( ช่วง 5 นาที) วัน เดือน ปี และบอกจำนวนเงินได้
  3. คาดคะเนความยาว น้ำหนัก ปริมาตร พร้อมทั้งเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการคาดคะเนกับค่าที่ได้จากการวัดด้วยเครื่องมือได้
มาตรฐาน ค 2.3 : แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
  1. นำความรู้เกี่ยวกับการวัด เงิน เวลา ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้
สาระที่ 3 : เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
  1. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติที่กำหนดให้ได้
  2. เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติและจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
  3. เขียนชื่อของจุด ส่วนของเส้นตรง รังสี เส้นตรง มุม และเขียนสัญลักษณ์แทนได้
  4. บอกสมบัติของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 : ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้
  1. เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติจากมุมมองต่างๆได้
  2. บอกรูปเรขาคณิตต่างๆที่อยู่ในส่งแวดล้อมรอบตัวได้
สาระที่ 4 : พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้
  1. บอกแบบรูปและความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ได้
มาตรฐาน ค 4.2 : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆแทนสถานการณ์ต่างๆตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  1. วิเคราะห์สถานการณ์ หรือปัญหาและสามารถเขียนให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์
สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 : เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
  1. รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมรอบตัวที่พบเห็นในชีวิตประจำวันได้
  2. จำแนกและจัดประเภทตามลักษณะของข้อมูลและนำเสนอได้
  3. อ่านและอภิปรายประเด็นต่างๆจากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่งที่กำหนดให้ได้
มาตรฐาน ค 5.2 : ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค 5.3 : ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้
สาระที่ 6 : ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแก้ปัญหา
  1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
  2. ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาในสถานการณ์จริงได้
มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการให้เหตุผล
  1. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.3 : มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
  1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.4 : มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้
  1. นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงในการเรียนรู้เนื้อหาต่างๆในวิชาคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆได้
มาตรฐาน ค 6.5 : มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน
มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 2 ( ป.4- ป.6)
สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
  1. มีความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ( Number Sense) เกี่ยวกับจำนวนนับ เศษส่วน และทศนิยม
  2. อ่าน เขียนตัวหนังสือและตัวเลขแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละได้
  3. เปรียบเทียบจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละได้
มาตรฐาน ค 1.2 : เข้าใจถึงหลักที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ
  2. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน และทศนิยมพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
  3. อธิบายผลที่ได้จากการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน และทศนิยม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการของจำนวนต่างๆได้
  4. แก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ และสามารถสร้างโจทย์ได้
มาตรฐาน ค 1.3 : ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
  1.

บวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม โดยการประมาณค่าได้

  2. เข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 1.4 : เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
  1. เข้าใจเกี่ยวกับหลักและค่าประจำหลัก และสามารถเขียนจำนวนในรูปกระจายได้
  2. เข้าใจสมบัติต่างๆเกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์พร้อมทั้งสามารถนำสมบัติไปใช้ในการคำนวณได้
  3. เข้าใจเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. และสามารถนำไปใช้ได้
สาระที่ 2 : การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 : เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
  1. เข้าใจเกี่ยวกับการวัดความยาว ( กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร วา ) การวัดพื้นที่
( ตารางกิโลเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางวา ) การวัดน้ำหนัก ( เมตริกตัน กิโลกรัม ขีด กรัม ) และการวัดปริมาตร ( ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลิตร มิลลิลิตร ถัง เกวียน )
  2. เข้าใจเกี่ยวกับเงิน เวลา ทิศ แผนผัง แผนที่
  3. เลือกใช้เครื่องมือวัดและหน่วยการวัดที่เป็นมาตรฐานได้อย่างเหมาะสม
  4. บอกความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการวัดในระบบเดียวกันได้
มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้
  1. ใช้เครื่องมือวัดที่เป็นมาตรฐานวัดความยาว น้ำหนัก และปริมาตรของสิ่งต่างๆได้
  2. หาความยาว พื้นที่ ปริมาตร และความจุจากการทดลองและใช้สูตรได้
  3. บอกเวลา ช่วงเวลาและจำนวนเงินได้
  4. วัดขนาดของมุมได้
  5. คาดคะเนความยาว ระยะทาง พื้นที่ น้ำหนัก ปริมาตร และความจุเพื่อนำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 2.3 : แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
  1. นำความรู้เกี่ยวกับการวัด เงิน เวลา ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้
  2. นำความรู้เกี่ยวกับเรื่องทิศและมาตราส่วนไปใช้ในการอ่านและเขียนแผนผังได้
สาระที่ 3 : เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
  1. จำแนกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
  2. บอกสมบัติของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ และสามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
  3. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติและประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติได้
มาตรฐาน ค 3.2 : ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้
  1. นึกภาพสิ่งของ รูปเรขาคณิต และเส้นทางพร้อมทั้งอธิบายได้
  2. บอกได้ว่ารูปเรขาคณิตที่สามมิติที่กำหนดให้ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติใดบ้าง พร้อมทั้งเขียนรูปเรขาคณิตสองมิตินั้นได้
  3. บอกได้ว่ารูปเรขาคณิตสองมิติที่กำหนดให้ สามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติใด
สาระที่ 4 : พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้
  1. อธิบายแบบรูปและความสัมพันธ์และนำความรู้ไปใช้ได้
มาตรฐาน ค 4.2 : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆแทนสถานการณ์ต่างๆตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  1. วิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาที่ซับซ้อนและสามารถจำลองสถานการณ์นั้นอยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ที่มีตัวไม่ทราบค่าได้
  2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ได้
สาระที่ 5 : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1: เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
  1. รวบรวมข้อมูลจากการสังเกต การสำรวจ และการทดลองได้
  2. อ่านและอภิปรายประเด็นต่างๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง และกราฟได้
  3. นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแบบต่างๆได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 5.2 : ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  1. อภิปรายสถานการณ์เพื่อสร้างความคุ้นเคยกับคำที่มีความหมายเช่นเดียวกับคำว่า “ แน่นอน” “ อาจจะใช่หรือไม่ใช่” “เป็นไปไม่ได้” และรู้จักคาดเดาสถานการณ์ต่างๆ โดยใช้คำเหล่านี้ได้

มาตรฐาน ค 5.3 : ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได

สาระที่ 6 : ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแก้ปัญหา
  1. ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหาได้
  2. ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีแก้ปัญหาในสถานการณ์จริงได้
มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการให้เหตุผล
  1. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.3 : มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
  1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
มาตรฐาน ค 6.4 : มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้
  1. นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงในการเรียนรู้เนื้อหาต่างๆในวิชาคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆได้
  2. นำความรู้และทักษะจากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆและในชีวิตจริงได้
มาตรฐาน ค 6.5 : มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน
มาตรฐานการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 3 ( ม.1 – ม.3 )
สาระที่ 1จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์และจำนวนตรรกยะ
  2. รู้จักจำนวนอตรรกยะ และจำนวนจริง
  3. เข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  4. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และสามารถเขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
  5. เข้าใจเกี่ยวกับรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
  1. บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม โดยการแยกตัวประกอบและนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้
  3. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่างๆได้
  4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
  1. มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
  2. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงโดยการประมาณ การเปิดตาราง หรือการใช้เครื่องคำนวณ และนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
  1. มีความเข้าใจสมบัติต่างๆเกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนในระบบจำนวนจริง
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐานที่ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
  1. เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
  2. เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆเกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐานที่ ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ต้องการวัดได้
  1. คาดคะเนเวลา ระยะทาง ขนาด และน้ำหนัก อย่างใกล้เคียง และอธิบายวิธีการที่ใช้คาดคะเนได้
  2. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
าตรฐานที่ ค 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
  1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐานที่ ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
  1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
  2. สร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยไม่เน้นการพิสูจน์ได้
  3. วิเคราะห์ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามสิติจากภาพสองมิติได้
มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้
  1. เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของการเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และทฤษฎีบทพิธากอรัสและบทกลับ และนำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้
  2. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และนำไปใช้ได้
  3. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปต้นแบบ และสามารถอธิบายวิธีการที่ได้จากภาพที่ปรากฎเมื่อกำหนดต้นแบบและภาพนั้นให้
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐานที่ ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้วิเ คราะห์ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้
มาตรฐานที่ ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆแทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  1. แก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปลเดียวได้
  2. เขียนสมการและอสมการเชิงเดียวตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
  3. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดหรือสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ได้
  4. อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้
  5. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้
  6. อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบพิกัดฉากได้
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐานที่ ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
  1. กำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษา และเก็บรวบรวมข้อมูลได้
  2. เข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม
  3. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลได้
มาตรฐานที่ ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
มาตรฐานที่ ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้
  1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์การต่างๆได้
  2. เข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทาวสถิติ
สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐานที่ ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
  1. ใช้วิธีการหลากหลายแก้ปัญหาได้
  2. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐานที่ ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
  1. สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือสร้างแผนภาพ
มาตรฐานที่ ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
  1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม
มาตรฐานที่ ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้
  1. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ต่างๆ
  2. นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ต่างๆในการดำรงชีวิต
มาตรฐานที่ ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
มาตรฐานการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 4 ( ม.4 – ม.6 )
สาระที่ 1จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนต่างๆในระบบจำนวนจริงได้
  1. ีมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
  1. เข้าใจความหมายและหาผลลัพธ์ที่เกิดจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
  1. หาค่าประมาณของจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์และจำนวนที่อยู๋ในรูปเลขยกกำลังโดยใช้วิธีการคำนวณที่เหมาะสม
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
  1. เข้าใจสมบัติของจำนวนจริงที่เกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน การไม่เท่ากัน และนำไปใช้ได้
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐานที่ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
มาตรฐานที่ ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ต้องการวัดได้
  1. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูงได้
มาตรฐานที่ ค 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
  1. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐานที่ ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐานที่ ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้
  1. วิเคราะห์ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้
  2. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดำเนินการทางเซต
  3. เข้าใจและใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้
  4. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน เขียนแทนความสัมพันธ์ฟังก์ชันในรูปต่างๆ เช่น สมการ กราฟ ตารางได้
  5. เข้าใจความหมายของลำดับ และหาพจน์ทั่วไปของลำดับจำกัดที่กำหนดให้ได้
  6. เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และหาพจน์ต่างๆของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต
มาตรฐานที่ ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆแทน
สถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  1. เขียนแผนภาพแทนเซตและนำไปใช้แก้ปัญหาที่เกี่ยวกับการหาสมาชิกของเซตได้
  2. บอกได้ว่าการอ้างเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม่โดยการใช้แผนภาพแทนเซต
  3. แก้สมการและอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสองได้
  4. สร้างความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันจากสถานการณ์หรือหรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้ได้
  5. เข้าใจความหมาย และหาของผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
และนำไปใช้ได้
  6. เขียนกราฟของสมการ อสมการ ฟังก์ชัน และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐานที่ ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
  1. รู้จักวิธีการสำรวจความคิดเห็นอย่างง่าย
  2. เลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสมกับข้อมูลที่กำหนดให้ และวัตถุประสงค์ที่ต้องการ
  3. วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นโดยใช้ค่ากลาง(ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม) การวัดการกระจาย โดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการหาตำแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้เปอร์เซนไทล์ได้
มาตรฐานที่ ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  1. อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และนำผลที่ได้ไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้
  2. นำผลที่ได้จากการทดลองหรือการสำรวจความคิดเห็นไปใช้คาดการณ์บางอย่างได้
มาตรฐานที่ ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
  1. ใช้ข้อมูลข่าวสารและค่าสถิติช่วยในการตัดสินใจได้
  2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐานที่ ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
  1. ใช้วิธีการหลากหลายแก้ปัญหาได้
  2. แก้ปัญหาในสถานการณ์จริงโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้
  3. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐานที่ ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
  1. นำวิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยช่วยในการค้นหาความจริงหรือข้อสรุปและช่วยในการตัดสอนใจบางอย่างได้
มาตรฐานที่ ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
  1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม
มาตรฐานที่ ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้
  1. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ต่างๆ
  2. นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ต่างๆในการดำรงชีวิต
มาตรฐานที่ ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน
สำหรับผู้เรียนช่วงชั้นที่ 4 ที่มีความสนใจหรือมีความสามารถสูงทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาอาจจัดให้ผู้เรียนเรียนรู้สาระที่เป็นเนื้อหาวิชาให้กว้างขึ้น เข้มขึ้น หรือฝึกทักษะกระบวนการมากขึ้นโดยพิจารณาจากสาระหลักที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 4 หรือเพิ่มเติมสาระใหม่เพื่อตอบสนองความสามารถ ความถนัด ความสนใจของผู้เรียนแต่ละคนทั้งในด้านวิชาการและวิชาชีพ เช่น สถานศึกษาที่ต้องการเน้นทางด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ กำหนดสาระดังนี้
สาระเพิ่มเติม 1 แคลคูลัส
มาตรฐาน 1 มีความรู้และความเข้าใจในเรื่องลิมิตของลำดับ อนุกรมอนันต์ ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรื่องลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
  2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรื่องลิมิตของลำดับ อนุกรมอนันต์ ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
มาตรฐาน 2 นำความรู้ในเรื่องลิมิตของฟังก์ชันไปใช้ได้
  1. หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
  2. นำความรู้เรื่องลำดับและอนุกรม ไปใช้แก้ปัญหาได้
  3. นำความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้
  4. หาปริพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้และหาปริพันธ์จำกัดเขตบนช่วงที่กำหนดให้ได้
  5. หาพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งบนช่วงที่กำหนดให้ได้
สาระเพิ่มเติม 2 วิยุตคณิต
มาตรฐาน 1 มีความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟเบื้องต้น
  1. เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุดและเส้นได้
  2. บอกได้ว่ากราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่
มาตรฐาน 2 นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้
  1. นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้
มาตรฐานการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 4 ( ม.4 – ม.6 )
สาระที่ 1จำนวนและการดำเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง
แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนต่างๆในระบบจำนวนจริงได้
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้
  1. เข้าใจความหมายและหาผลลัพธ์ที่เกิดจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้
  1. หาค่าประมาณของจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์และจำนวนที่อยู๋ในรูปเลขยกกำลังโดยใช้วิธีการคำนวณที่เหมาะสม
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้
  1. เข้าใจสมบัติของจำนวนจริงที่เกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน การไม่เท่ากัน และนำไปใช้ได้
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐานที่ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
มาตรฐานที่ ค 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ต้องการวัดได้
  1. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูงได้
มาตรฐานที่ ค 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
  1. ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้
สาระที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐานที่ ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
มาตรฐานที่ ค 3.2 ใช้การนึกภาพ ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาได้
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐานที่ ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้
  1. วิเคราะห์ความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้
  2. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดำเนินการทางเซต
  3. เข้าใจและใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้
  4. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน เขียนแทนความสัมพันธ์ฟังก์ชันในรูปต่างๆ เช่น สมการ กราฟ ตารางได้
  5. เข้าใจความหมายของลำดับ และหาพจน์ทั่วไปของลำดับจำกัดที่กำหนดให้ได้
  6. เข้าใจความหมายของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และหาพจน์ต่างๆของลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต
มาตรฐานที่ ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆแทน
สถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
  1. เขียนแผนภาพแทนเซตและนำไปใช้แก้ปัญหาที่เกี่ยวกับการหาสมาชิกของเซตได้
  2. บอกได้ว่าการอ้างเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม่โดยการใช้แผนภาพแทนเซต
  3. แก้สมการและอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสองได้
  4. สร้างความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันจากสถานการณ์หรือหรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้ได้
  5. เข้าใจความหมาย และหาของผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
และนำไปใช้ได้
  6. เขียนกราฟของสมการ อสมการ ฟังก์ชัน และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐานที่ ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้
  1. รู้จักวิธีการสำรวจความคิดเห็นอย่างง่าย
  2. เลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสมกับข้อมูลที่กำหนดให้ และวัตถุประสงค์ที่ต้องการ
  3. วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นโดยใช้ค่ากลาง(ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม) การวัดการกระจาย โดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการหาตำแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้เปอร์เซนไทล์ได้
มาตรฐานที่ ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล
  1. อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และนำผลที่ได้ไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้
  2. นำผลที่ได้จากการทดลองหรือการสำรวจความคิดเห็นไปใช้คาดการณ์บางอย่างได้
มาตรฐานที่ ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
  1. ใช้ข้อมูลข่าวสารและค่าสถิติช่วยในการตัดสินใจได้
  2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา
สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐานที่ ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
  1. ใช้วิธีการหลากหลายแก้ปัญหาได้
  2. แก้ปัญหาในสถานการณ์จริงโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้
  3. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม
มาตรฐานที่ ค 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
  1. นำวิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยช่วยในการค้นหาความจริงหรือข้อสรุปและช่วยในการตัดสอนใจบางอย่างได้
มาตรฐานที่ ค 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
  1. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม
มาตรฐานที่ ค 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้
  1. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ต่างๆ
  2. นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ต่างๆในการดำรงชีวิต
มาตรฐานที่ ค 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
  1. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน
สำหรับผู้เรียนช่วงชั้นที่ 4 ที่มีความสนใจหรือมีความสามารถสูงทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาอาจจัดให้ผู้เรียนเรียนรู้สาระที่เป็นเนื้อหาวิชาให้กว้างขึ้น เข้มขึ้น หรือฝึกทักษะกระบวนการมากขึ้นโดยพิจารณาจากสาระหลักที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ 4 หรือเพิ่มเติมสาระใหม่เพื่อตอบสนองความสามารถ ความถนัด ความสนใจของผู้เรียนแต่ละคนทั้งในด้านวิชาการและวิชาชีพ เช่น สถานศึกษาที่ต้องการเน้นทางด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ กำหนดสาระดังนี้
สาระเพิ่มเติม 1 แคลคูลัส
มาตรฐาน 1 มีความรู้และความเข้าใจในเรื่องลิมิตของลำดับ อนุกรมอนันต์ ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
  1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรื่องลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
  2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรื่องลิมิตของลำดับ อนุกรมอนันต์ ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
มาตรฐาน 2 นำความรู้ในเรื่องลิมิตของฟังก์ชันไปใช้ได้
  1. หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
  2. นำความรู้เรื่องลำดับและอนุกรม ไปใช้แก้ปัญหาได้
  3. นำความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้
  4. หาปริพันธ์ของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้และหาปริพันธ์จำกัดเขตบนช่วงที่กำหนดให้ได้
  5. หาพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งบนช่วงท่กำหนดให้ได้
สาระเพิ่มเติม 2 วิยุตคณิต
มาตรฐาน 1 มีความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟเบื้องต้น
  1. เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุดและเส้นได้
  2. บอกได้ว่ากราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่
มาตรฐาน 2 นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้
  1. นำความรู้เรื่องกราฟไปใช้แก้ปัญหาบางประการได้



โรงเรียนราชินี 444 ถนนมหาราช แขวงพระบรมมหาราชวัง เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร 10200
โทรศัพท์ 0-2221-1501 อัตโนมัติ 8 เลขหมายโทรสาร 0-2222-6883